课程地址：https://www.coursera.org/learn/robotics-flight
对应的guokr讨论：http://mooc.guokr.com/course/6888/Robotics--Aerial-Robotics/
看评论是说没学过控制的人学起来很困难啊，那么先试试吧，看看能坚持到哪一步。:)
1.1. Introduction
由于是入门课讲的都是比较基础的东西，简单介绍了一下无人机（Unmanned Aerial Vehicles, UAVs），主要是讲四旋翼（quadrotor）。
- 民用小型飞行器（貌似一般是叫Drones）目前的市场是15B，估计2020年是25B（话说新闻说DJI在2015年的就卖了10B了，amazing）
- Quadrotor有6个自由度，3个平移和3个旋转的。
- Quadrotor的关键部件有：State estimation，Control，Mapping和Planning。
- State estimation需要知道飞行器的位置和速度，一个关键部分应该是IMU，IMU可以得到3轴的线性加速度和3轴的角速度，见这里。
- Control指控制发动机使得飞行器处于某个设定的state的过程。
- Mapping对应感知，要让飞行器知道目前所处于的环境。
- Planning指的是在感知到环境之后，飞行器通过路径规划来避开障碍物到达目的地的过程。
- 课程引入SLAM（simultaneous localization and mapping）是在state estimation的一节，所以我就理解成SLAM是将state estimation和mapping同时做的过程了。在三维的SLAM中，需要估计的量包括，3维的位移量，飞行器的朝向变化，3维的线速度和3维的角速度。
1.2. Energetics and System Design
感觉难度马上上去了，毕竟本人物理已经忘得差不多了囧。
- 为何四旋翼有一对是顺时针另外一对是逆时针？因为如果四个都是一个方向，飞行器就会一直打转。。。
这个图（对我来说）比较复杂，横轴是旋翼的角速度或者RPM（每分钟转速），纵轴是上升的推力，它们可以建模成平方的关系，$F=k_F\omega^2$。由于有四个旋翼，那么每个旋翼需要承担四分一的机身重量，所以根据$W_0 = \frac{1}{4}mg$可以得到每个旋翼在悬停时候需要的角速度$\omega_0$。但是旋翼的旋转会引入一个drag moment（理解成发动机产生的摩擦力？），这个drag moment跟旋翼的角速度也是平方的关系，$M=k_M\omega^2$。这个drag moment需要通过torque-speed characteristics（转矩-速度特性）来调节发动机的torque来平衡掉。- 当这些力和力矩是平衡的时候，飞行器会悬停（或者保持匀速运动），不平衡时，就会引入加速度$a$，比如将相对的两个旋翼的角速度加快，那么飞行器就会加速上升，反之是加速下降。
对于控制，这一节中只考虑控制高度，也就是z方向，这可以建模成一个二阶的动态系统，为什么是二阶？因为控制考虑只需要考虑垂直方向的位移$x$，然后系统的输入是加速度$a$（上图中也用$u$来表示这个输入），即位移的二阶导数（x上加两点表示），所以这是一个二阶的动态系统。（注：动态系统我理解成系统的状态是随着时间推移渐变的，而不是一下子剧变，也就是输入-输出曲线应该是一条平滑的曲线而不是折线。）
进一步地，这个二阶动态系统可以建模成，在t时刻期待的位移是$x^{des}(t)$，要求此时的模型在输入为$u$的加速度下的所行进的路径$x$尽可能接近$x^{des}(t)$。为了达到t时刻的误差$e(t)$能够指数级别地接近0，可以引入方程$\ddot{e}+K_v\dot{e}+K_pe=0$，并取一组解$K_p$和$K_v$满足它们都大于0。然后将$K_p$和$K_v$代入到$u(t)=\ddot{x}^{des}(t)+K_v\dot{e}(t)+K_pe(t)$就可以了。这个“简单”的控制方法成为PD控制方法，其中P for Proportional（比例项，因为它是e乘以一个系数$K_p$），D for Derivative（导数项，因为它是e的一阶导数乘以一个系数$K_v$）。
直观理解上，P理解成弹簧或者电容，而D理解成阻尼或者电阻。如果P越大，那么系统响应越快，但是也越震荡，也更容易overshoot。如果D越大，那么系统收敛变慢，但同时也没有那么容易overshoot。另外，当模型有类似风的干扰或者系统错误时，可以引入积分项I来解决，这个控制模型叫PID控制。
